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¿Para qué sirve la trigonometría?

¿Para qué sirve la trigonometría?

La trigonometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de medir los lados y los ángulos de los triángulos. Trigonometría significa “medición de triángulos”, según su etimología, creada por los términos v “trigon” y “metron”.

La trigonometría es extremadamente útil en el campo de la ingeniería y en la vida cotidiana en circunstancias sencillas, por muy complejo que pueda parecer el material matemático. Los triángulos se encuentran en todo el mundo, a pesar de que parecen poco probables.

El aprendizaje de la trigonometría en la escuela media y secundaria es importante porque nos permite comprender mejor la verdad conocida.

¿Cuál es el concepto de trigonometría?

La trigonometría se compone de numerosos teoremas y reglas. La forma de medir los ángulos y lados de los triángulos se rige por estos teoremas y reglas.

Uno de los más importantes es el Teorema de Pitágoras, que se refiere a los triángulos rectos, o triángulos con un ángulo de 90 grados, también conocido como ángulo recto. Muestra que existe una relación entre los dos lados que forman el ángulo recto (catetos) y el lado más largo que se opone al ángulo mediante una fórmula (hipotenusa). La fórmula es la siguiente

a2 + b2 = c2

La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

El Teorema de Tales establece que dos triángulos serán idénticos si se cumplen ciertas condiciones. Los lados y ángulos de los dos triángulos en cuestión sirven de base para el llamado criterio de semejanza. Se dice que los triángulos que tienen en común alguno de estos lados y ángulos son idénticos.

Las leyes de los senos y los cosenos son dos leyes que relacionan los lados y los ángulos de un triángulo para determinar las medidas de los lados o ángulos que faltan. Son similares al Teorema de Pitágoras, pero se diferencian en que sólo se refieren a triángulos que no son rectángulos.

¿Para qué sirve la trigonometría?

Las distancias en las formaciones triangulares se miden mediante la trigonometría. Su uso se remonta a los babilonios, egipcios, griegos y, probablemente, a otras civilizaciones antiguas. La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia las figuras geométricas.

La trigonometría se utilizaba habitualmente en la navegación con el uso de un instrumento conocido como sextante, que medía las distancias mediante la triangulación con las estrellas.

Este método de medición es el más utilizado actualmente en el espacio exterior, y es uno de los mejores para calcular y estimar medidas masivas.

Se utiliza en ingeniería civil para evaluar la altura de los postes basándose en el ángulo creado entre la punta y el extremo de su sombra; también se utiliza para medir las inclinaciones de las plataformas basándose en los ángulos formados con el suelo.

Durante la construcción de las pirámides, los antiguos egipcios utilizaban máquinas simples y hacían un gran uso de la trigonometría. Un plano inclinado con un ángulo de 45 grados disminuye el esfuerzo necesario para deslizar cualquier objeto por él.

La trigonometría es útil para una gran variedad de cosas, entre ellas:

  • Se miden ángulos con dos lados reconocidos.
  • Se pesan los lados con ángulos conocidos.
  • Durante la navegación, es importante conocer las distancias entre tres puntos.
  • Observar si dos triángulos son idénticos, es decir, si sus ángulos son iguales pero sus lados son similares.
  • Estimar algebraicamente la longitud del lado de un triángulo.

¿Cómo se usa la trigonometría?

Para resolver triángulos, la trigonometría requiere el uso de instrumentos. Calculamos los ángulos y las longitudes de los lados de los triángulos, como ya hemos dicho.

Para calcular correctamente los triángulos se utilizarán los siguientes instrumentos

Transportador: Un transportador es un instrumento semicircular o circular con una escala para calcular ángulos. La escala puede ir de 0 a 180 grados si es semicircular. Si es circular, la mitad superior será de 0° a 180° y la inferior de 181° a 360°.

Una regla es un instrumento de medida con varias escalas para medir distancias. La regla es una barra recta con una escala estándar de 0 a 30 centímetros.

Escuadras: Las escuadras son instrumentos de medida triangulares que existen en dos variedades: Escuadras de ángulos de 60°, 30° y 90°. Escuadras de ángulos de 45°, 45° y 90°.

Calculadora científica: Una calculadora científica es un sistema electrónico que, entre otras cosas, mide las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos en trigonometría.

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